MATA173 Introduction to mathematical analysis 3 (5 cr)

Study level:
Intermediate studies
Grading scale:
0-5
Language:
Finnish
Responsible organisation:
Department of Mathematics and Statistics
Curriculum periods:
2017-2018, 2018-2019, 2019-2020

Description

Sisältö

Yhden reaalimuuttujan funktion derivaatan ja Riemann-integraalin määritelmät ja perusominaisuudet sekä derivaatan ja integraalin välinen yhteys Analyysin peruslauseen kautta.

Suoritustavat

Opintojakso suoritetaan kurssitentillä tai lopputentillä.

Kurssitenttiin osallistumiseen vaaditaan kontaktiopetuksiin osallistumista ja viikottaisten harjoitustehtävien tekemistä. Kurssitenttiin saa lisäpisteitä tehdyistä viikottaisista harjoitustehtävistä.

Jos opintojakson suorittaa lopputentillä, ei harjoitustehtävien lisäpisteitä voi hyödyntää.

Arviointiperusteet

Arviointi kurssitentillä:
* viikottaisista harjoitustehtävistä tehtävä opetusohjelmassa ilmoitettava vähimmäismäärä
* kurssitentin maksimipistemäärästä saatava vähintään 50%
* harjoitustehtävistä saatavilla lisäpisteillä on mahdollista korottaa arvosanaa.

Arviointi lopputentillä:
* lopputentin maksimipistemäärästä saatava vähintään 50%.

Learning outcomes

Opintojakson suorittamisen jälkeen opiskelija
* tuntee derivaatan määritelmän ja geometrisen tulkinnan, sekä derivaattaan liittyvät perustulokset
* osaa todistaa differentiaalilaskennan väliarvolauseen ja soveltaa sitä
* osaa Riemann-integroituvuuden ja integraalin määritelmät
* tuntee Riemannin ehdon integroituvuudelle ja osaa soveltaa sitä
* hallitsee integraalin perusominaisuudet ja integroituvuutta koskevat perustulokset
* osaa todistaa integraalilaskennan väliarvolauseen ja soveltaa sitä
* on tietoinen derivaatan ja integraalin yhteydestä Analyysin peruslauseen kautta ja osaa soveltaa Analyysin peruslausetta.

Additional information

48h pienryhmäluentoja, 8 harjoituskertaa

Description of prerequisites

Johdatus matemaattiseen analyysiin 1-2

Study materials

Luentomoniste

Opintojakson sisältö vastaa kirjan D. Brannan: A first course in mathematical analysis lukuja 6-7, tai kirjan P. Fitzpatrick: Advanced Calculus lukuja 4 ja 6

Completion methods

Method 1

Select all marked parts

Method 2

Select all marked parts
Parts of the completion methods
x
Unpublished assessment item
x
Unpublished assessment item