MATA114 Ordinary Differential Equations (4 cr)

Open the course unit brochure on Sisu

Study level:

Intermediate studies

Grading scale:

0-5

Language:

Finnish

Responsible organisation:

Department of Mathematics and Statistics

Curriculum periods:

2017-2018, 2018-2019, 2019-2020

Description

Sisältö

Differentiaaliyhtälöiden ratkaisumenetelmistä. Ensimmäisen ja toisen kertaluvun tavalliset differentiaaliyhtälöt. Lineaariset differentiaaliyhtälösysteemit.

Kurssin sisältö vastaa kirjan Robert A. Adams: Calculus lukua 18 tai kirjan Boyce ja DiPrima: Elementary differential equations and boundary value problems lukuja 1-3 ja 7.

Suoritustavat

Kurssitentti ja harjoitustehtävät. Arvosana määräytyy kurssitentistä ja harjoitustehtävistä saatujen pisteiden avulla opetusohjelmassa ilmoitettavan laskutavan mukaisesti.

Opintojakson vaihtoehtoisena suoritustapana on lopputentti.

Arviointiperusteet

Opintojakson arvosana määräytyy
a) kurssitentin pistemäärän ja laskuharjoitushyvitysten summan
TAI
b) lopputentin pistemäärän
perusteella.

Hyväksyttyyn suoritukseen riittää puolet maksimipistemäärästä.

Learning outcomes

Opintojakson tavoitteena on oppia ratkaisemaan ensimmäisen ja toisen kertaluvun tavallisia differentiaaliyhtälöitä, sekä ensimmäisen kertaluvun differentiaaliyhtälösysteemejä. Opintojakson suorittamisen jälkeen opiskelija
- hallitsee differentiaaliyhtälöihin liittyvän perustermistön
- tunnistaa ja osaa ratkaista separoituvan yhtälön ja separoituvaksi palautuvia yhtälötyyppejä
- osaa ratkaista ensimmäisen kertaluvun lineaarisen differentiaaliyhtälön sekä ratkaisukaavan että vakiokertoimisen yhtälön tapauksessa kokeilun avulla
- osaa ratkaista sijoituksella ensimmäiseen kertalukuun palautuvia toisen asteen yhtälöitä ja toisen asteen homogeenisia lineaarisia differentiaaliyhtälöitä käyttäen ratkaisukantaa ja Wronskin determinanttia
- osaa soveltaa kertaluvun pudotusta homogeeniyhtälön toisen ratkaisun löytämiseksi kun yksi ratkaisu tiedetään
- osaa ratkaista toisen asteen vakiokertoimisen homogeenisen lineaarisen differentiaaliyhtälön karakteristisen polynomin avulla
- osaa etsiä ratkaisua toisen asteen lineaariselle differentiaaliyhtälölle vakioiden varioinnin ja vakiokertoimisessa tapauksessa kokeilun avulla
- tuntee lineaaristen differentiaaliyhtälöiden ja differentiaaliyhtälösysteemien välisen yhteyden ja hallitsee systeemeihin liittyvät lineaarialgebralliset käsitteet
- osaa ratkaista lineaarisen ensimmäisen kertaluvun differentiaaliyhtälösysteemin

Additional information

28h luentoja, 7 harjoituskertaa

Description of prerequisites

Calculus 3, Lineaarinen algebra ja geometria 1

Completion methods

Method 1

Select all marked parts

Method 2

Select all marked parts

Parts of the completion methods

Unpublished assessment item